Moving Average Algorithmus Filter

Der Moving Average als Filter Der gleitende Durchschnitt wird oft zum Glätten von Daten in Gegenwart von Rauschen verwendet. Der einfache gleitende Durchschnitt wird nicht immer als der Finite Impulse Response (FIR) Filter erkannt, der es ist, während er tatsächlich einer der häufigsten Filter in der Signalverarbeitung ist. Wenn man sie als Filter behandelt, kann man sie beispielsweise mit Fenster-Sinc-Filtern vergleichen (siehe die Artikel über Tiefpass-Hochpass - und Bandpass - und Bandsperrfilter für Beispiele dafür). Der Hauptunterschied zu diesen Filtern besteht darin, dass der gleitende Durchschnitt für Signale geeignet ist, für die die nützlichen Informationen im Zeitbereich enthalten sind. Von denen Glättungsmessungen durch Mittelung ein Beispiel sind. Window-Sinc-Filter sind dagegen starke Darsteller im Frequenzbereich. Mit Ausgleich in der Audioverarbeitung als typisches Beispiel. Es gibt einen detaillierteren Vergleich der beiden Arten von Filtern in Time Domain vs. Frequency Domain Performance von Filtern. Wenn Sie Daten haben, für die sowohl die Zeit als auch der Frequenzbereich wichtig sind, dann möchten Sie vielleicht einen Blick auf Variationen über den Moving Average haben. Die eine Anzahl von gewichteten Versionen des gleitenden Durchschnittes darstellt, die besser sind. Der gleitende Durchschnitt der Länge (N) kann so geschrieben werden, wie es typischerweise implementiert ist, wobei die aktuelle Ausgabeprobe als der Durchschnitt der vorherigen (N) Abtastwerte vorliegt. Als Filter erscheint der gleitende Durchschnitt eine Faltung der Eingangsfolge (xn) mit einem rechteckigen Puls der Länge (N) und der Höhe (1N) (um den Bereich des Pulses und damit die Verstärkung des Filters zu bilden , eins ). In der Praxis ist es am besten, (N) ungerade zu nehmen. Obwohl ein gleitender Durchschnitt auch unter Verwendung einer geraden Anzahl von Abtastwerten berechnet werden kann, hat die Verwendung eines ungeraden Wertes für (N) den Vorteil, daß die Verzögerung des Filters eine ganzzahlige Anzahl von Abtastwerten ist, da die Verzögerung eines Filters mit (N) Proben sind genau ((N-1) 2). Der gleitende Durchschnitt kann dann exakt mit den Originaldaten ausgerichtet werden, indem er durch eine ganzzahlige Anzahl von Samples verschoben wird. Zeitdomäne Da der gleitende Durchschnitt eine Faltung mit einem rechteckigen Puls ist, ist sein Frequenzgang eine Sinc-Funktion. Das macht es so etwas wie das Dual des Fenster-Sinc-Filters, denn das ist eine Faltung mit einem Sinc-Puls, der zu einem rechtwinkligen Frequenzgang führt. Es ist dieser Sinc-Frequenzgang, der den gleitenden Durchschnitt zu einem schlechten Performer im Frequenzbereich macht. Allerdings führt es im Zeitbereich sehr gut aus. Daher ist es perfekt, um Daten zu sperren, um Rauschen zu entfernen, während gleichzeitig noch eine schnelle Schrittantwort beibehalten wird (Abbildung 1). Für die typische additive White Gaussian Noise (AWGN), die oft angenommen wird, hat die Mittelung (N) Samples die Wirkung, das SNR um einen Faktor (sqrt N) zu erhöhen. Da das Rauschen für die einzelnen Proben unkorreliert ist, gibt es keinen Grund, jede Probe anders zu behandeln. Daher wird der gleitende Durchschnitt, der jeder Probe das gleiche Gewicht gibt, die maximale Menge an Rauschen für eine gegebene Schrittantwortschärfe loswerden. Implementierung Da es sich um einen FIR-Filter handelt, kann der gleitende Durchschnitt durch Faltung umgesetzt werden. Es wird dann die gleiche Effizienz (oder das Fehlen davon) wie jeder andere FIR-Filter haben. Allerdings kann es auch rekursiv realisiert werden. Es folgt unmittelbar aus der Definition, dass diese Formel das Ergebnis der Ausdrücke für (yn) und (yn1) ist, dh wo wir bemerken, dass die Änderung zwischen (yn1) und (yn) ist, dass ein zusätzlicher Term (xn1N) erscheint Das Ende, während der Begriff (xn-N1N) von Anfang an entfernt wird. In praktischen Anwendungen ist es oft möglich, die Division durch (N) für jeden Term zu verlassen, indem die resultierende Verstärkung von (N) an einer anderen Stelle kompensiert wird. Diese rekursive Umsetzung wird viel schneller als die Faltung sein. Jeder neue Wert von (y) kann mit nur zwei Additionen berechnet werden, anstelle der (N) Additionen, die für eine einfache Implementierung der Definition notwendig wären. Eine Sache, mit einer rekursiven Umsetzung zu suchen, ist, dass Rundungsfehler sich ansammeln werden. Dies kann oder auch kein Problem für Ihre Anwendung sein, aber es bedeutet auch, dass diese rekursive Implementierung tatsächlich besser funktionieren wird mit einer Integer-Implementierung als mit Gleitkommazahlen. Das ist ganz ungewöhnlich, da eine Gleitkomma-Implementierung in der Regel einfacher ist. Die Schlussfolgerung von all dem muss sein, dass Sie nie unterschätzen die Nützlichkeit der einfachen gleitenden durchschnittlichen Filter in Signalverarbeitung Anwendungen. Filter Design Tool Dieser Artikel wird mit einem Filter Design Tool ergänzt. Experimentiere mit verschiedenen Werten für (N) und visualisiere die resultierenden Filter. Versuche es jetzt Ich habe im Grunde ein Array von Werten wie folgt: Das obige Array ist vereinfacht, Im sammeln 1 Wert pro Millisekunde in meinem realen Code und ich muss die Ausgabe auf einem Algorithmus verarbeiten, den ich schrieb, um den nächstgelegenen Peak vor einem Zeitpunkt zu finden . Meine Logik scheitert, weil in meinem Beispiel oben, 0.36 ist die reale Spitze, aber mein Algorithmus würde nach hinten schauen und sehen die letzte Zahl 0,25 als die Spitze, als theres eine Abnahme auf 0,24 vor ihm. Das Ziel ist, diese Werte zu nehmen und einen Algorithmus an sie anzuwenden, der sie ein bisschen glättet, so dass ich mehr lineare Werte habe. (Dh: Id wie meine Ergebnisse zu curvy, nicht Jaggedy) Ive wurde gesagt, um einen exponentiellen gleitenden durchschnittlichen Filter auf meine Werte anzuwenden. Wie kann ich das tun? Es ist wirklich schwer für mich, mathematische Gleichungen zu lesen, ich mache viel besser mit Code. Wie verarbeite ich Werte in meinem Array, indem du eine exponentielle gleitende durchschnittliche Berechnung anwende, um sie herauszufordern, um den 8. Februar 12 um 20:27 zu bitten, um einen exponentiellen gleitenden Durchschnitt zu berechnen. Du musst einen Zustand halten und du brauchst einen Tuning-Parameter. Dies fordert eine kleine Klasse (vorausgesetzt, du bist mit Java 5 oder höher): Instantiieren Sie mit dem Zerfallsparameter, den Sie wollen (kann die Abstimmung zwischen 0 und 1) und dann mit durchschnittlichen () zu filtern. Beim Lesen einer Seite auf einige mathematische Wiederholung, alles, was Sie wirklich wissen müssen, wenn es in Code ist, dass Mathematiker gerne Indizes in Arrays und Sequenzen mit Indizes schreiben. (Sie haben auch ein paar andere Notationen, was nicht hilft.) Allerdings ist die EMA ziemlich einfach, da man sich nur an einen alten Wert erinnern muss, keine komplizierten Zustand Arrays erforderlich. Antwortete Feb 8 12 um 20:42 TKKocheran: Ziemlich viel. Isn39t es schön, wenn es einfach sein kann (wenn man mit einer neuen Sequenz beginnt, bekomme du einen neuen Mittelwert.) Beachten Sie, dass die ersten paar Begriffe in der gemittelten Sequenz ein bisschen wegen der Brenneffekte umgehen werden, aber man bekommt diese mit anderen gleitenden Durchschnitten auch. Allerdings ist ein guter Vorteil, dass man die gleitende durchschnittliche Logik in den Mittelalter einpacken und experimentieren kann, ohne den Rest deines Programms zu stark zu stören. Ndash Donal Fellows Feb 9 12 at 0:06 Ich habe eine harte Zeit, Ihre Fragen zu verstehen, aber ich werde versuchen, trotzdem zu antworten. 1) Wenn dein Algorithmus 0,25 statt 0,36 gefunden hat, dann ist es falsch Es ist falsch, weil es eine monotone Zunahme oder Abnahme annimmt (das geht immer nach oben oder immer nach unten). Es sei denn, du durchschnittst alle deine Daten, deine Datenpunkte - wie du sie präsentierst - sind nichtlinear. Wenn Sie wirklich wollen, um den maximalen Wert zwischen zwei Punkten in der Zeit zu finden, dann schneiden Sie Ihr Array von tmin zu tmax und finden Sie die max dieser Subarray. 2) Nun ist das Konzept der gleitenden Durchschnitte sehr einfach: Stellen Sie sich vor, dass ich die folgende Liste habe: 1.4, 1.5, 1.4, 1.5, 1.5. Ich kann es glatt machen, indem ich den Durchschnitt von zwei Zahlen: 1.45, 1.45, 1.45, 1.5. Beachten Sie, dass die erste Zahl ist der Durchschnitt von 1,5 und 1,4 (zweite und erste Zahlen) die zweite (neue Liste) ist der Durchschnitt von 1,4 und 1,5 (dritte und zweite alte Liste) die dritte (neue Liste) der Durchschnitt von 1,5 und 1,4 (Vierte und dritte) und so weiter. Ich hätte es mal drei oder vier machen können, oder n. Beachten Sie, wie die Daten viel glatter sind. Ein guter Weg, um gleitende Durchschnitte bei der Arbeit zu sehen, ist, zu Google Finance zu gehen, eine Aktie auszuwählen (Tesla Motors ziemlich flüchtig (TSLA) auszuprobieren) und klicken Sie auf die Technik am unteren Rand des Diagramms. Wählen Sie Moving Average mit einem bestimmten Zeitraum und Exponential gleitenden Durchschnitt, um ihre Unterschiede zu vergleichen. Exponentieller gleitender Durchschnitt ist nur eine weitere Ausarbeitung von diesem, aber gewichtet die älteren Daten weniger als die neuen Daten ist dies ein Weg, um die Glättung nach hinten voranzutreiben. Bitte lesen Sie den Wikipedia-Eintrag. Also, das ist mehr ein Kommentar als eine Antwort, aber die kleine Kommentar-Box war nur zu winzig. Viel Glück. Wenn du Schwierigkeiten mit der Mathematik hast, könntest du mit einem einfachen gleitenden Durchschnitt anstatt exponentiell gehen. Also die Ausgabe, die du bekommst, wäre die letzten x Begriffe geteilt durch x. Ungetesteter Pseudocode: Beachten Sie, dass Sie die Start - und Endteile der Daten behandeln müssen, da Sie deutlich die letzten 5 Begriffe haben, wenn Sie auf Ihrem 2. Datenpunkt sind. Auch gibt es effizientere Möglichkeiten, diesen gleitenden Durchschnitt zu berechnen (Summsumme - älteste neueste), aber das ist es, das Konzept zu bekommen, was passiert. Beantwortet Feb 8 12 bei 20: 41Moving Average Filter (MA Filter) Loading. Der gleitende Durchschnittsfilter ist ein einfacher Low Pass FIR (Finite Impulse Response) Filter, der üblicherweise zum Glätten eines Arrays von abgetastetem Datensignal verwendet wird. Es nimmt M Abtastwerte der Eingabe zu einer Zeit und nehmen den Durchschnitt dieser M-Samples und erzeugt einen einzelnen Ausgangspunkt. Es ist eine sehr einfache LPF (Low Pass Filter) Struktur, die für Wissenschaftler und Ingenieure praktisch ist, um unerwünschte geräuschvolle Komponenten aus den beabsichtigten Daten zu filtern. Wenn die Filterlänge zunimmt (der Parameter M), erhöht sich die Glätte des Ausgangs, während die scharfen Übergänge in den Daten zunehmend stumpf werden. Dies impliziert, dass dieser Filter eine ausgezeichnete Zeitbereichsantwort hat, aber eine schlechte Frequenzantwort. Der MA-Filter führt drei wichtige Funktionen aus: 1) Es nimmt M Eingangspunkte, berechnet den Mittelwert dieser M-Punkte und erzeugt einen einzelnen Ausgangspunkt 2) Aufgrund der Berechnungsberechnungen. Der Filter führt eine bestimmte Verzögerung ein 3) Der Filter fungiert als Tiefpassfilter (mit schlechter Frequenzbereichsantwort und einer guten Zeitbereichsantwort). Matlab-Code: Nach dem Matlab-Code simuliert die Zeitbereichsantwort eines M-Punkt-Moving Average-Filters und zeichnet auch den Frequenzgang für verschiedene Filterlängen auf. Zeit Domain Response: Auf dem ersten Plot haben wir die Eingabe, die in den gleitenden Mittelfilter geht. Der Eingang ist laut und unser Ziel ist es, den Lärm zu reduzieren. Die nächste Abbildung ist die Ausgangsreaktion eines 3-Punkt-Moving Average-Filters. Es kann aus der Figur abgeleitet werden, dass der 3-Punkt-Moving Average-Filter nicht viel beim Ausfiltern des Rauschens getan hat. Wir erhöhen die Filterhähne auf 51 Punkte und wir können sehen, dass das Rauschen in der Ausgabe viel reduziert hat, was in der nächsten Abbildung dargestellt ist. Wir erhöhen die Hähne weiter auf 101 und 501 und wir können beobachten, dass - obwohl das Rauschen fast null ist, die Übergänge drastisch abgestumpft werden (beobachten Sie die Steigung auf beiden Seiten des Signals und vergleichen Sie sie mit dem idealen Ziegelwandübergang in Unsere Eingabe). Frequenzgang: Aus dem Frequenzgang kann behauptet werden, dass der Roll-off sehr langsam ist und die Stoppbanddämpfung nicht gut ist. Angesichts dieser Stoppbanddämpfung kann eindeutig der gleitende Durchschnittsfilter kein Frequenzband von einem anderen trennen. Da wir wissen, dass eine gute Leistung im Zeitbereich zu schlechter Leistung im Frequenzbereich führt und umgekehrt. Kurz gesagt, der gleitende Durchschnitt ist ein außergewöhnlich guter Glättungsfilter (die Aktion im Zeitbereich), aber ein außergewöhnlich schlechtes Tiefpassfilter (die Aktion im Frequenzbereich) Externe Links: Empfohlene Bücher: Primäre Seitenleiste